Coeficiente de Pagel

[filigranas]

Hola,

He estudiado el curso on-line, que me ha parecido utilísimo. Al final, con el coeficiente Pagel me encuentro con una duda:

Para mí, siendo la diferencial en variable l:
(sen(d)cos(l)-cos(d)sen(l)cos(P))dl

y la diferencial en P:
(-cos(d)cos(l)sen(P))dP

La variación de L con la latitud sería:
dP/dl = (sen(d)cos(l)-cos(d)sen(l)cos(P)) / -cos(d)cos(l)sen(P)

= - sen(d) / cos(d)sen(P) + sen(l)cos(P) / cos(l)sen(P)

= - 1 / tan(90-d)sen(P) + tan(l) / tan(P)

Me sale lo mismo que en el curso pero con signos cambiados. ¿Qué estoy haciendo mal?
Gracias y saludos.

[Tropelio]

Hola.

Pues no estás haciendo nada mal. Lo que ocurre es que tu has simplificado la ecuación antes de diferenciar poniendo que cos(90-l) = sin(l), etc cosa que yo no he hecho. Así que cuando yo derivo con respecto a la latidud pues derivo respecto a 90-l y, claro, multiplico por menos uno que es la derivada de 90-l con respecto a l ... Pero como digo en el curso online un poco más abajo, el signo de Q es irrelevante, siempre lo uso en valor absoluto y luego analizo si Delta_L es W o E como explico ahí.

Saludos,
Tropelio

[filigranas]

Muchas gracias, Capitán.
Pues ahora que creo que lo he entendido todo, ¡a leerlo otra vez!
Tengo que averiguar cómo desbloquear las zonas interactivas, que me las he saltado en la primera lectura porque no me funcionan.
Saludos.

[Tropelio]

Hola.

El curso online es lo primero que puse en esta web, allá por junio de 2001 cuando la creé para ver qué era eso de hacer una web. Son mis notas personales del tema que había estado estudiando unos años antes. Luego le añadí las zonas interactivas que están programadas en java. Así que si quieres que te funcionen tienes que habilitar el java en tu navegador. Años después añadí animaciones programadas en Flash, pero este lenguaje dejó de ser soportado por los navegadores el pasado mes de diciembre, así que no me quedó más remedio que eliminar esas animaciones.

Yo te sugiero que olvides el curso online y en su lugar uses el curso en vídeo. En ese curso se explica la materia partiendo desde cero y explicando las cosas con todo detalle y de la manera más sencilla posible. Lo tienes aquí:

http://rodamedia.com/video/navastro.htm

Saludos,
Tropelio

[filigranas]

Sí, no soy yo sólo lo que se hace viejo.
Los applets de java tampoco se soportan en los nuevos navegadores, según la propia Oracle. Sí he podido habilitarlos en Internet Explorer, y usaré ese navegador para echarle un vistazo a las animaciones que me he dejado sin ver. Soy muy curioso.
En cuanto a los vídeos, había visto alguno pero no sabía que estaban seguidos en forma de curso. En general soy partidario de lo que se puede leer deprisa, o lo deprisa que cada uno necesita, pero como no me examino hasta julio seguro que lo veré.
Gracias y saludos.

[Tropelio]

Hola otra vez.
Acabo de ver lo que dices en el foro la taberna del puerto, concretamente que "no creo que me anime a ver por qué dL / dl = cotan(Z) / cos(lm)". Eso es algo muy sencillo. La situación en el instante de la meridiana obtenida del punto de corte entre el paralelo de latitud meridiana y la recta de altura de la mañana trasladada al instante de la meridiana es esto:



Pero si trazas por la situación de estima en la meridiana la recta definida por el azimut de la mañana tienes que en el triangulillo rectángulo de catetos Delta-L y Delta_l el ángulo en el vértice de la situación de estima es Z-90º. Así que la trigonometría plana en ese triangulillo te dice tan(Z-90) = Delta_L cos(lm) / Delta_l. Y como tan(Z-90) = cotan(Z) (olvidándonos de los signos porque ya asignaremos después su sentido a Delta_L) pues ya tienes la expresión que querías. Naturalmente al aplicar la trigonometría plana en el triangulillo hay que usar el apartamiento (es decir, la longitud del cateto Delta_L) y por eso aparece el cos(lm)...

Además, esta ecuación que pone Xibiu:

Cot Zv=cos l ((tan d/sen P) - (tan l/tan P))

hablando de "modelo matemático" y "tipeos" como si la aberración esa de los tipeos fuese otra cosa que las matemáticas elementales de todo esto aprendidas de memoria como los loros, no es más que la consecuencia de aplicar el teorema de las cotangentes de la trigonometría esférica en el triángulo de posición empezando por el lado de la codeclinación. Así obtienes directamente:

cotg(90-d)sin(90-l) = cos(90-l)cosP+sinPcotgZ

Y si ahora vuelves a usar que cotg(90-d) = tg(d), sin(90-l) = cos(l), etc y despejas la cotgZ otienes:

cotgZ = cosl(tgd/sinP - tgl/tgP)

O sea, la "misteriosa" fórmula que hay que sacar de un "mágico" tipeo... Cuando dejarán de fabricar loros en lugar de estudiar y entender lo que están haciendo....

Saludos,
Tropelio

[filigranas]

Muchísimas gracias, D. Luis,
Efectivamente, me has ahorrado el esfuerzo de entenderlo.
Un cordial saludo.