El Sol visto por un observador terrestre, la analema y otros animales

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Este capítulo no debes abordarlo sin tener claro lo que hemos discutido en la animación anterior. Para resumirlo en pocas palabras, Los pasos del Sol no pueden usarse para medir el tiempo pues su movimiento por la esfera celeste hace que los pasos del Sol por el meridiano no se produzcan a intervalos fijos de tiempo de manera que darían lugar a un patrón de tiempo, una unidad de medida, que no es constante. Para solucionar ese problema hemos inventado un Sol Medio que, por construcción, recorre en ecuador celeste a velocidad constante durante un año. Sus pasos por el meridiano del observador definen entonces un patrón de tiempo preciso, siempre que la velocidad de rotación de la Tierra alrededor de su eje sea constante, cosa que, en realidad, no ocurre. Pero ese es otro asuto que dejaremos para otro capítulo. De momento supondremos que la Tierra rota alrededor de su eje con una velocidad angular estrictamente constante.

El tiempo transcurrido desde el paso del Sol Medio por el meridiano inferior de un lugar es lo que llamamos la hora civil del lugar. Naturalmente, es una hora local, cada meridiano tiene la suya en un instante dado, diferente a la que en ese mismo instante tiene cualquier otro meridiano. Para especificar de una manera única, la misma para todo el planeta, un determinado instante de tiempo hemos definido el tiempo universal, UT, como la hora civil en Greenwich correspondiente a ese instante.

Imagina que te encuentras en un punto de nuestro planeta de latitud y longitud conocidas. ¿Qué necesitas para poder localizar la posición del Sol Medio en el cielo en un instante concreto? Puesto que el Sol Medio está siempre, por definición, sobre el ecuador celeste, lo primero que deberás hacer es localizar el ecuador celeste desde tu posición. Pero esto estoy seguro que ya lo sabes hacer porque si estás leyendo esto es que estarás estudiando (o ya lo habrás hecho) ese libro tan bueno de Navegación Astronómica que circula por ahí. En resumen, desde tu posición el ecuador celeste es un círculo que pasa por el E y por el W y corta a tu meridiano celeste a 90º - l desde el S (si estás en latitud N) o desde el N (si estás en latitud S):

Una vez localizado el ecuador colocar el Sol Medio sobre él es trivial: el horario en el lugar del Sol Medio (expresado en horas) no es más que la hora cicil del lugar, Hcl, menos 12 (menos 12 porque medimos las horas desde el meridiano inferior mientras que los horarios los medimos desde el meridiano superior). Si medir el horario en horas te resulta molesto pues entonces pásalo todo a grados: 1 hora son 15º porque el Sol Medio da exactamente una vuelta completa (360º) en 24 horas (solares medias, obviamente):

hl (horas) = Hcl - 12

Entonces cuando tu reloj de hora civil marque las Hcl horas el Sol Medio estará 15 x (Hcl-12) grados al W de tu meridiano. Así que un reloj (ajustado a la hora civil del lugar) no es más que un indicador de la posición del Sol Medio con respecto al meridiano del observador. Ese es el reloj que tienes en en centro de esta animación. Puedes cambiar la hora del día arrastrando sus manecillas con el ratón. Observa como al hacerlo el Sol se desplaza a lo largo de su paralelo diario, naturalmente hacia el W si aumentas la hora y hacia el E si la disminuyes. Fíjate que el Sol que se muestra en la animación es el Sol real, no el Sol Medio que, como puedes ver en la figura anterior, ¡es cuadrado y verde! Recuerda que según concluimos en la animación anterior, el Sol real es el perrito faldero del Sol Medio. Anda siempre a su alrededor, unas veces más cerca y otras más lejos de él, unas veces por delante y otras por detrás, pero siempre a su alrededor (en la eclíptica y no el el ecuador). Vamos a visualizar esto utilizando la animación:

Elije la latitud del observador que desees arrastrando su paralelo sobre el mapa de la parte superior derecha. Arrastra ahora la esfera para orientarla de modo que puedas ver bien el meridiano celeste del observador, por ejemplo poniendo el polo elevado orientado hacia ti. Ahora, utilizando el reloj, establece la hora civil del lugar en las 12:00 del mediodía y elige como fecha el 10 de octubre. Que sean las 12 del mediodía significa, como ya hemos discutido, que en ese instante el Sol Medio está exactamente en el meridiano del observador (y en el ecuador celeste, claro, así que está en el punto de corte del ecuador con el meridiano, aunque la animación no lo muestra). Fíjate ahora en el Sol real, ¿está también en el meridiano del observador? Claramente no. El Sol real ese día ya ha pasado por el meridiano a las 12 del mediodía. Ese día el mediodía verdadero (quue es cuando pasa el Sol real por el meridiano) tiene lugar antes del mediodía en el sentido habitual (las 12:00). Este día el Sol real va delante del Sol Medio. En ese instante el horario en el lugar del Sol real es mayor que el del Sol Medio (que es cero). La animación te da el valor del horario en el lugar del Sol real en todo momento, expresado en horas, lo tienes en la primera línea del recuadro verde abajo a la izquierda. Además, cuando el Sol está al E del observador la animación mide el horario hacia el E y lo considera negativo, es decir, el horario del Sol que muestra la animación indica las horas que faltan para, o las que han transcurrido desde, el tránsito del Sol por el meridiano. A estas alturas ya no debe suponerte ningún problema medir las cosas de una u otra manera, siempre que tengamos claro cómo lo estamos haciendo y seamos consistentes. Como ves, en el instante que hemos elegido, las 12:00 Hcl del 10 de octubre, el Sol está ya 13 minutos al W del observador mientras que el Sol Medio está en el meridiano del observador. La diferencia de horarios entre ambos soles, expresada en minutos, se conoce en astronomía como ecuación del tiempo. El Sol Medio recorre el ecuador a velocidad constante, pero el Sol real recorre la eclíptica con velocidad variable, así que la diferencia de horarios entre ambos soles, la ecuación del tiempo, cambia continuamente. La animación te proporciona su valor en cada instante en el recuadro verde de la parte inferior izquierda. Aquí tienes la variación de la ecuación del tiempo a lo largo de todo un año:

Como puedes ver, la máxima diferencia entre ambos soles es de poco más de 16 minutos y tiene lugar a principios de noviembre. Este es el precio a pagar por tener que desechar el Sol real como patrón para medir el tiempo. En cualquier caso, una diferencia en torno a un cuarto de hora no representa ningún trastorno para la vida diaria, así que es un precio perfectamente asumible.

Observa ahora qué ocurre si, dejando la hora fija en las 12:00, cambias la fecha de manera continua desplazando el selector en la barra amarilla de arriba. Incluso mejor, puedes hacer que la animación lo haga automáticamente seleccionando en los controles la opción step by day. Al hacerlo puedes observar dos cosas que ocurren simultáneamente: la más evidente es que el paralelo diario recorrido por el Sol (y, por tanto, la máxima altura que alcanza sobre el horizonte al pasar por el meridiano del observador) varía a lo largo del año. Esto ya lo estudiamos en la animación anterior. Se trata simplemente del cambio continuo de declinación del Sol debido a la inclinación de 23,5º de la eclíptica con respecto al ecuador celeste. Pero a este desplazamiento a lo largo de la vertical se une el cambio de la ecuación del tiempo a medida que transcurren los días, es decir, el deambular del Sol alrededor del Sol Medio como su perrito faldero que, como vimos, es una consecuencia de la segunda ley de Kepler que obliga a barrer áreas iguales en tiempos iguales. La combinación de ambos efectos produce que, fotografiado el Sol cada día a la misma hora durante todo un año, lo veamos describir en el cielo una característica trayectoria en forma de ocho que se conoce como analema:

Si marcas la casilla analemma en el recuadro verde de la parte inferior izquierda de la animación verás la analema correspondiente a la latidud del observador y la hora civil del lugar a la que cada día tendrías que tomar la fotografía (siempre a la misma Hcl) para obtener una imagen como la de arriba que muestra una analema vista desde Atenas, resultado de superponer fotos tomadas desde el mismo sitio y en el mismo instante del día a lo largo de todo un año. Si has generado la analema con el reloj fijo en las 12:00 habrás visto que obtienes un ocho perfectamente vertical. Sin embargo, en la imagen anterior vemos una analema inclinada. Esa es la consecuencia de elegir otro instante del día para construir la analema. Puedes ver qué ocurre con la analema en la animación cambiando la hora del día sin más que arrastrar las manecillas del reloj. Y también puedes observar cómo la inclinación de la analema con respecto al horizonte del observador, cuando es construida a una hora diferente del mediodía, depende muy fuertemente de la latitud del observador.

Fíjate que utilizando los controles puedes hacer que la animación vaya más rápido o más despacio. Y tienes dos posibilidades: continuous o step by day, es decir, continua o día a día (la animación cambia el día pero no la hora). Además, en el modo continuo tienes la posiblidad de marcar la pestaña loop day con lo que la animación detendrá el paso de fecha, repitiendo el misma día una y otra vez. Cada modo de animación será adecuado para estudiar problemas diferentes. Por ejemplo, eligiendo el modo continuo junto con loop day puedes analizar la trayectoria diaria del Sol por el cielo de un observador y estudiar cómo depende de su latitud, y, en particular, puedes colocarte en puntos especiales del planeta (los polos o el ecuador) para estudiar el movimiento del Sol visto desde esos lugares particulares. Si, con esas dos opciones seleccionadas, modificas la fecha entonces verás cómo cambia la trayectoria diaria del Sol según la estación del año.

Esta animación nos permite también visualizar el tiempo sidéreo, que también estudiamos en la animación anterior. Recuerda que el tiempo sidéreo es también, como la hora civil del lugar, un tiempo local, cada meridiano tiene el suyo en un instante dado. No es más que el tiempo transcurrido desde que el punto vernal pasó por el meridiano superior del observador. Así que, pasado a grados, no es más que el horario de Aries en el lugar. Para visualizar esto, y para estudiar la relación entre el tiempo sidéreo y el tiempo solar medio (la hora civil del lugar) utilizando esta animación lo que tienes que hacer es empezar por localizar el Punto Vernal en la esfera celeste. Esto es sencillo porque la animación te muestra el ecuador y la eclíptica. El punto de corte en el que la declinación pasa de sur a norte es el Punto Vernal. Observa que puedes utilizar los controles de la animación para eliminar en cualquier momento los elementos de la esfera celeste que no te interesen y, de esa manera, no liarte con tantos círculos. ¿Ya lo tienes? Bien, pues vamos a jugar ahora con la posición de ese punto:

Fíjate que en el recuadro verde de la parte inferior izquierda aparece también la hora sidérea. Arrastra las manecillas del reloj hasta que la hora sidérea indique 0h 0m. Anota entonces la hora solar que marca el reloj. Ahora, sin mover el reloj, añade exactamente 1 día a la fecha, simplemente entrando un día más en la casilla arriba a la derecha. Observa entonces que ha pasado con la esfera celeste y con la hora sidérea que puedes leer en el recuadro verde: el tiempo sidéreo es un día (solar medio, que es como contamos los días, la fecha) después 4 minutos más tarde. Es decir, un punto fijo de la esfera celeste, como el Punto Vernal o una estrella, se adelanta 4 minutos con respecto al Sol Medio cada día. Este adelanto es lo que los marinos llaman la aceleración de las fijas que, como ves, no tiene nada que ver con el estress laboral de las funcionarias de la DGMM... Y este adelanto es el responsable de que en épocas distintas del año tengamos cielos nocturnos con constelaciones diferentes: si hoy nada más oscurecer vemos una constelación sobre nuestro horizonte, mañana esa constelación estará en el mismo sitio con respecto a nostros cuatro minutos antes. Pasados suficientes días cuando la constelación ya ha llegado a la misma posición de nuestro cielo el Sol aun no se ha puesto y, por tanto, no podemos verla. En la siguiente animación puedes ver muy gráficamente este efecto:

 

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Esta animación te muestra la eclíptica con las constelaciones que se encuentran a lo largo de ella. Como de costumbre, puedes cambiar la perspectiva arrastrando la imagen con el ratón. Los planetas giran alrededor del Sol en órbitas planas inclinadas muy pocos grados con respecto a la eclíptica y, por su parte, la Luna gira en torno a la Tierra en una órbita inclinada tan sólo unos 5º con respecto al plano de la eclíptica (esto se discute con detalle en esta animación). El resultado es que desde nuestro punto de vista de observadores terrestres veremos siempre al Sol, la Luna y los planetas contenidos en una banda más o menos estrecha centrada en la eclíptica. Esa banda, que es la que se muestra en esta animación, se llama Zodiaco y las constelaciones que se encuentran en ella son las Constelaciones del Zodiaco. Como se puede apreciar en la animación, el Zodiaco está dividido en 12 constelaciones, cada una de las cuales es atravesada por el Sol durante un mes durante su periplo anual alrededor de la esfera celeste siguiendo la eclíptica. Como es evidente, en una época concreto del año sólo podremos ver las constelaciones que se encuentran en la parte diametralmente opuesta de la esfera celeste, pues aquellas que se encuentran en esa época junto al Sol estarán sobre nuestro horizonte a la vez que lo está el Sol, es decir, durante el día cuando no podemos observar las estrellas.

Utilizando la animación anterior podemos visualizar alguna otra cosa interesante. Fíjate que se representa también a la Tierra con su eje de rotación, inclinado los 23,5º con respecto a la perpendicular al plano de la eclíptica. Puesto que la animación no muestra el ecuador celeste, no podemos visualizar directamente sus puntos de corte con la eclíptica que definen el Punto Libra (equinoccio de otoño en el hemisferio norte) y el Punto Vernal o Primer Punto Aries (equinoccio de primavera en el hemisferio norte) y que ya hemos discutido más arriba. El nombre Primer Punto Aries se debe a que cuando se bautizó ese punto particular de la esfera celeste con ese nombre el Sol se encontraba, en su recorrido anual por la eclíptica, justo entrando en Aries en el momento del equinoccio, es decir, en torno al 21 de marzo. Ese día (y durante el equinoccio de otoño en torno al 22 de septiembre), durante el equinoccio, el eje de rotación de la Tierra está contenido en un plano perpendicular a la línea que une el centro de la Tierra con el centro del Sol. La consecuencia es que esos dos días, la línea que separa la parte iluminada de la Tierra de la parte oscura, es decir, el día de la noche, pasa justamente por los polos. Es decir, esos dos días, durante los equinoccios, el día y la noche duran lo mismo, 12 horas cada uno, ese es el significado de la palabra equinoccio. Cualquier otro día del año el eje de rotación está contenido en un plano que no es perpendicular a la línea que une los centros de ambos astros y, como consecuencia, el eje de rotación está inclinado hacia el Sol en cierta medida. Uno de los polos está iluminado todo el día mientras que el opuesto está a oscuras todo el día. Es decir, en uno de los hemisferios es primavera o verano y en el polo correspondiente no se pone el Sol, mientras que el hemisferio opuesto es otoño-invierto y en el polo correspondiente es noche permanente y el Sol no sale. Esto puedes observarlo utilizando la animación anterior jugando para ello con la barra que te permite elegir la fecha aproximada y arrastrando la figura para elegir una perspectiva adecuada para observar lo que deseas. Si lo haces eligiendo como fecha en torno al 21 de marzo verás, además de lo que acabo de comentarte sobre la inclinación del eje de rotación en dirección perpendicular a la línea que une el centro de la Tierra con el del Sol, que el Sol no se encuentra precisamente entrando en Aries, como le correspondería de acuerdo con el nombre de Primer Punto Aries que se asignó en su momento al punto de la esfera celeste en el que se encuentra el Sol ese día, sino que, por el contrario, se encuentra en la constelación Piscis y muy próximo abandonarlo para adentrarse en Acuario. Y si eliges una fecha en torno al 22 de septiembre observarás que el Sol no se encuentra en Libra, como correspondería, sino que, por el contrario, está en Virgo. ¿Tiene, entonces, algún error esta animación?

La animación no tiene ningún error. El Sol se encontraba entrando en Aries durante el equinoccio cuando el nombre Primer Punto Aries fue asignado, en torno al año 1000 a C. Pero el ecuador celeste no es un plano fijo porque el eje de rotación de la Tierra precesa. Es decir, la Tierra rota sobre sí misma de manera más parecida a una enorme peonza que a la rotación simple de una esfera alrededor de un eje. El eje de rotación mantiene su inclinación de 23,5º con respecto a la perpendicular de la eclíptica, pero no está fijo sino que a lo largo del periodo de precsión, de unos 26000 años, recorre la superficie de un cono:

El resultado de la precesión del eje de rotación de nuestro planeta, que tiene lugar en el sentido indicado en la figura anterior, es el desplazamiento de sus puntos de corte con la eclíptica, es decir, de los equinoccios, hacia el oeste, un fenómeno que se conoce en astronomía como precesión de los equinoccios. Alrededor del año 1000 antes de Cristo el Punto Vernal se encontraba ciertamente entrando en Aries y tenía sentido llamarlo Primer Punto Aries. Hoy, 3000 años después, el Punto Vernal se encuentra ya, como resultado de la precesión de los equinoccios, a punto de salir de Piscis y entrar en Acuario, y esto es lo que puedes observar en la animación anterior. Otra consecuencia de la precesión terrestre es que la estrella Polar no siempre ha estado tan cerca del polo celeste norte como lo está hoy día, y dejará de estarlo de nuevo en el futuro. Como resultado de la precesión el polo celeste norte describe un círculo sobre la esfera celeste con respecto a las estrellas fijas. Hoy la estrella Polar es la estrella a de la Osa Menor, pero hace 4000 años la estrella polar era Thuban (de la constelación Dragón), y dentro de 12000 años la estrella polar será Vega (de Lira). Pero para entonces estaremos todos calvos, me temo...

Si quieres un poco más de información sobre el movimiento de precesión y sus consecuencias, aquí tienes un magnífico vídeo sobre ello (en inglés pero se entiende perfectamente):

Y mucha más información aún sobre lo complicada que es en realidad la órbita del Tierra alrededor del Sol en este otro vídeo, también en inglés:

 

Y esto es todo por el momento. Juega con las animaciones, seguro que les encuentras más posibilidades de las que te he contado aquí.

 

Animaciones cortesía de la Universidad de Nebraska. Traducción por L. Mederos.

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