Navegación Astronómica sin situación de estima

[Javier]

Hola, en primer lugar agradecerte el esfuerzo y los conocimientos que transmites con está Web y tus vídeos online.
La visión práctica de tus videos, con los que parece que estas viviendo una experiencia real de navegación astronómica,
a diferencia del libro con el que estudié para capitán, despertó desde el principio mi curiosidad y ganas de aprender de otra forma.
El resolver de forma sencilla, sin de convenios de signos, con una única fórmula (la de los cosenos), me engancho rápidamente
Así que he terminado viendo todos tus videos con avidez y ganas de aprender más. He llegado al último video, donde una vez más,
me sorprendes al determinar la situación en la que nos encontramos sin necesidad de estimas previas. Hay un par de cuestiones que
no entiendo bien y que me gustaría, que si tienes a bien me las pudieras aclarar.
Paso a explicarte ambas cuestiones, también adjunto un croquis en PDF para ayudarme a explicarlas.

Vídeo Navegación Astronómica sin situación de estima
Con mediciones de altura no simultaneas
- Primera cuestión: Traslado de un círculo de alturas (vídeo minuto 45:56)
En el video, el círculo trasladado es uno concéntrico al 1º círculo de altura y de radio (90º - av + x) con X= d cos(α)
Pienso, que el círculo trasladado debería ser el 1º círculo de altura trasladado una distancia "d" con un rumbo "R",

Croquis adjunto https://drive.google.com/file/d/1Xhe2LT ... sp=sharing
En el croquis que adjunto se dibujan los siguientes cuatro círculos: 1º círculo de altura de color lila, de color azul el círculo
concéntrico, círculo trasladado "d"-"R" de color verde y 2º círculo de altura de color blanco .
En el croquis se aprecian las tres intersecciones del 2º círculo de altura (blanco) con los tres círculos: "O" con el 1º circulo
de altura (color lila), "A" con el circulo concéntrico (color azul) y "B" con el círculo trasladado (color verde). Podemos apreciar
que la diferencia entre uno traslado y uno concéntrico puede ser importante, en el ejemplo del croquis, hasta inclusive ΔL
pasa de ser de "W" a "E". Viendo estas diferencias, me pregunto si no sería mejor tomar como círculo trasladado el verde.
Es posible que algo se me escape y sea el azul el que se debe tomar.

- Segunda cuestión: (vídeo min 1:11:31)
En la figura del vídeo, tenemos lo que podríamos llamar un tetraedro esférico, formado por cuatro triángulos esféricos: el primero
PN-So-Sol1, segundo triángulo PN-So-Sol2, tercero PN-Sol1-Sol2 y cuarto So-Sol1-Sol2. Los tres últimos tienen el vértice Sol2 común,
donde coinciden sus tres ángulo A, B y R que están en planos distintos. En el vídeo, el cálculo del ángulo " A" se hace con la fórmula
A = B - R. Tal y como yo lo veo, esa expresión sería cierta si los tres ángulos estuviesen en un mismo plano, pero este no es el caso,
ya que cada ángulo, pertenece a una cara diferente del tetraedro, y por lo tanto no podríamos aplicar esa relación entre esos ángulos.
De hecho, si viéramos la figura desde la cara PN-So-Sol1, no veríamos esa relación entre los tres ángulos, se vería algo semejante a
lo que ahora vemos en el vértice "So", ningún de sus tres ángulos se aprecia igual a la diferencia de los otros dos.
Una vez más, es posible que algo se me esté escapando

Te agradecería me pudieras ayudar a resolver estás dos cuestiones.

Muchas gracias

[Javier]

Hola de nuevo, he estado dando vueltas al vídeo de la segunda cuestión y después de dar muchas vueltas a la esfera dentro de mi cabeza, lo he visto claro, es perfectamente correcto utilizar la fórmula A=B-R
Aunque no entiendo mucho de trigonometría esférica, he llegado a las siguientes conclusiones:

Croquis_2: https://drive.google.com/file/d/1FqUZnR ... sp=sharing
1.- En un tetraedro esférico formado por círculos máximos, la suma de los ángulos que concurren en un vértice suman 360º. Figura 1 del croquis 360º = BC + DC + BD
2.- En el caso que nos ocupa no tenemos un tetraedro esférico, sino dos triángulos esféricos ABD y ABC, superpuesto a un tercer triángulo ADC. Figura 2 del croquis BD = DC + BC, tal y como ocurre en la figura del video B = A + R ----> A = B - R



Por lo tanto mil disculpas y perdón por la chapa.

Me gustaría si es posible me digeras algo respecto a la primera cuestión

Muchas gracias

[Tropelio]

Hola Javier.

Bienvenido al forito. No, el círculo de altura trasladado es el que he explicado en el vídeo. Hay una manera simple de darte cuerta de que debe ser así: si imaginas el pequeño trozo de círculo de altura próximo a tu situación de estima (que para este razonamiento suponemos que la llevas), es decir, la recta de altura correspondiente al instante en que has medido, cuando haces la segunda medida y quieres trasladar esa recta de altura (traslado que, evidentemente, solo puedes hacer dibujando una recta paralela a la recta de altura y trasladada según la navegación efectuada entre los dos instantes) la única manera de que coincida con el trozo de círculo de altura trasladado es precisamente que en lugar de trasladar el círculo que lo hagas es "hacerlo respirar" como he explicado en el vídeo, es decir, dejar su centro donde estaba y variar su radio tal y como explico en el vídeo. Y de hecho, precisamente por eso, porque esta manera de "trasladar" el círculo de altura es consistente con el traslado de las rectas de altura es por lo que obtienes la misma posición que obtendrías usando rectas de alturas con sus correspondientes traslados, tal y como demuestro en el vídeo.

Saludos,
Tropelio

[Javier]

Hola Tropelio,

Muchas gracias, he comprobado como me has dicho, trazando la recta de altura suponiendo una situación de estima y he podido comprobar que tanto la forma de solucionar tuya como la mía son coincidentes.

Adjunto croquis de verificación: https://drive.google.com/file/d/13oc_td ... sp=sharing

Había preparado una hoja Excel con la que podía calcular permanentemente la situación de estima y además a partir de la estima, calcular las rectas de altura y con ellas la posición del barco. Ahora me toca empezar de nuevo y ver como puedo calcular siguiendo tus métodos sin estima y con Excel la posición del barco.


Muchas gracias

[Use]

Hola amigos!!!
Cómo mi trabajo es delineante,me he dibujado una esfera en la cual me inventado 2 posiciones de estrellas,para calcular la posición sin situación de estima y el resultado ha diferido 20" tanto en latitud cómo en longitud.Asombroso.He utilizado el sistema de azimuts cómo recomienda Luis en su video para situar la posición aproximada para poder hacer el croquis. Mediante el sistema de las coalturas lo veo un poco dificultoso e inexacto.EMHO. Adjunto un pdf donde se puede ver. Gracias a todos!!!

[Tropelio]

Hola.
¿A qué te refieres con lo del "sistema de las coalturas"? ¿Qué quieres decir con lo de que ese sistema es más difucultoso e inexacto? ¿Dificultoso para qué? En cuanto a exactitud, mientres uses los teoremas de la trigonotría esférica todos los cálculos son rigurosamente exactos, siempre que no trunques, cosa que, por lo que veo en el pdf, tu has hecho dejeando solo 4 cifras decimales en los ángulos expresados en grados.
Saludos,
Tropelio

[Use]

Hola!
Para mi es más dificultoso porqué a la hora de dibujar los circulos de altura no se bien cuanto he de abrir el compas para poder hallar la intersección.Al ser una esfera no permite medir, se ha de dibujar un poco "a sentimiento" las coalturas.Yo procuro dibujarlo lo más exacto posible porqué así me ayuda en el desarrollo.EMHO.Gracias
Eusebio