CAPE

[Tropelio]

Buenos días,

Recupero este hilo salvado del Desastre Universal. Quizás sea de utilidad para alguien.

La CAPE es una variable meteorológica que puede obtenerse en las predicciones disponibles en muchas webs y programas como el zyGrib. Aquí intento explicar que es y para que sirve.

CAPE es un término formado por las iniciales de Convective Available Potential Energy, es decir, energía potencial convectiva disponible. Claro que esto no aclara nada, ¿no?, salvo, quizás, que el asunto tiene que ver con la convección en la atmósfera, es decir, el ascenso del aire, y, por tanto, con la formación de nubes de desarrollo vertical y, por eso, con la predicción de tormentas. La CAPE es uno de los índices de estabilidad de la atmósfera que se utilizan con el fin de predecir tormentas.

Imaginemos una pequeña porción de aire, lo que en Meteorología se llama un paquete de aire, situado inicialmente cerca de la superficie terrestre. Imaginemos que por alguna razón como, por ejemplo, la naturaleza del terreno, la superficie bajo el paquete se calienta bastante más que los alrededores. El paquete de aire se calienta entonces más que el aire que le rodea. Al calentarse el paquete se expande de manera que disminuye su densidad volviéndose menos denso que el aire que le rodea. Al ser menos denso el paquete flota en el aire del entorno y, por tanto, comienza a ascender. Este es el fenómeno de convección atmosférica. ¿Cómo asciende el paquete de aire? Pues lo hace tan rápido que no le da tiempo a intercambiar calor con el aire que le rodea. Eso se llama ascender adiabáticamente. ¿Significa eso que, puesto que no cede calor al aire más frío que le rodea el paquete de aire no varía su temperatura a medida que asciende? La respuesta es NO. Un gas puede enfriarse sin que intercambie calor alguno con su entorno. Basta con que se expanda. Y el paquete de aire se expande a medida que asciende porque una cosa fundamental para entender la convección es darse cuenta de que si bien la temperaturas del paquete y del aire del entorno que le rodea son diferentes a medida que el paquete asciende, la presión dentro del paquete se ajusta prácticamente de manera instantánea a la del aire que lo rodea a medida que el paquete asciende (si se producen cambios de presión y de temperatura entre dos zonas contiguas de un gas, la situación final de equilibrio es que la presión y la temperatura vuelvan a ser las mismas en todo el gas, pero la presión se reajusta de manera instantánea mientras que la temperatura tarda en hacerlo). Así que a medida que el paquete de aire asciende su presión disminuye porque es en todo momento igual a la presión atmosférica correspondiente a la altura a la que se encuentra y, como muy bien sabemos, la presión atmosférica disminuye rápidamente con la altura. Como el paquete se expande, aumenta su volumen, resulta que lo hace ejerciendo un trabajo (en el sentido mecánico o termodinámico del término, no en el sentido sindical del mismo) contra su entorno. La energía necesaria para hacer ese trabajo la obtiene de la energía interna que tiene que, de esa manera, disminuye. Pero ya sabemos que la temperatura de un gas ideal no es más que una medida de la energía interna del gas. En resumen, el paquete se enfría a medida que asciende aunque NO intercambia calor apreciablemente con el entorno.

¿Hasta qué altura ascenderá el paquete de aire? Pues el paquete seguirá ascendiendo mientras sea menos denso que el aire que le rodea y, por tanto, flote en él. Y puesto que tanto el paquete como el entorno son aire, con la misma ecuación de estado, lo que hará que la densidad del paquete siga siendo menor que la del entorno es que su temperatura siga siendo mayor (porque, repito, las presiones son siempre iguales). El paquete se enfría por expansión adiabática a medida que asciende y eso sólo depende del paquete y no del aire del entorno. El ritmo de descenso de temperatura del paquete es lo que se llama en Meteorología gradiente adiabático seco y es de unos 10º por km de ascenso. La temperatura del aire que rodea a nuestro paquete también varía con la altura. Por lo general disminuye a medida que ascendemos por la atmósfera, pero pueden existir inversiones térmicas en determinadas capas de manera que en esas capas la temperatura puede incluso aumentar. A lo largo del día el perfil de temperatura del aire con la altura varía debido al calentamiento del Sol y la mezcla entre las diferentes capas más cercanas al suelo. Así que la manera de saber el nivel que alcanzará un paquete de aire es comparar su temperatura con la del entorno a diferentes alturas. Lo que se hace es enviar radiosondas a bordo de globos que miden la temperatura del aire, el viento y la temperatura del punto de rocío a cada altura (o, lo que es equivalente, a cada presión atmosférica porque ésta siempre disminuye de la misma manera con aquélla) y envían esos datos a la base por radio. A partir de la temperatura, de la temperatura del punto de rocío y la presión se puede calcular la humedad relativa, la concentración de vapor de agua que contiene el aire, etc (no vamos a entrar en eso ahora porque este rollo sería interminable). Se dibujan entonces los datos en un diagrama (se llaman diagramas termodinámicos) que es el que se utilizan para analizar la estabilidad de la atmósfera en el momento en que se ha hecho el sondeo. El punto en el que se corte la curva que representa la temperatura de la atmósfera con la altura y la curva que representa la temperatura del paquete de aire con la altura nos dará el nivel de equilibrio, es decir, la altura (o nivel de presión) a la que el paquete no estará sometido ya a la fuerza que lo hace ascender, ¿de acuerdo?

Pero el paquete en su ascenso alcanzará alturas mayores que la correspondiente al nivel de equilibrio. ¿Por qué? Pues porque mientras está ascendiendo, sometido a la fuerza que lo empuja hacia arriba debida a su menor densidad que la del aire que lo rodea, va ganando velocidad. Llega, por tanto, al nivel de equilibrio con velocidad no nula así que “se pasa de frenada”, sigue ascendiendo. Pero por encima del nivel de equilibrio resulta que las cosas son al revés: es el paquete de aire el que está más frio que el entorno, la fuerza que antes le hacía ascender es ahora hacia abajo de manera que ahora, por encima del nivel de equilibrio, en lugar de acelerar al paquete hacia arriba lo frena. El paquete ascenderá entonces hasta un nivel máximo en el que su velocidad vertical es nula, comenzando a descender entonces. El resultado es que el paquete oscila alrededor del nivel de equilibrio, con oscilaciones cada vez menos amplias porque mientras oscila en torno al nivel de equilibrio va lentamente intercambiando calor con el entorno hasta termalizarse con él.

Este mismo asunto se analiza de manera más apropiada fijándonos en la energía cinética y potencial del paquete de aire más que en su velocidad y esto será lo que, finalmente (ufff) nos permitirá entender que es el CAPE:

Mientras el paquete de aire se encuentra ascendiendo por debajo de su nivel de equilibrio lo que está haciendo es acumular una energía potencial igual al trabajo mecánico (que no sindical) realizado sobre el paquete por la fuerza que lo hace ascender (fuerza debida, como ya ha debido quedar clara, al principio de Arquímedes, es decir, a la menor densidad del paquete que del aire de su entorno en el que, por tanto, flota). Esa fuerza es mayor (y por tanto, mayor será el trabajo realizado y mayor será la energía acumulada por el paquete) cuanto mayor sea la diferencia de densidad entre el paquete y su entorno, es decir, cuanto mayor sea la diferencia de temperatura entre el paquete y su entorno. Como la temperatura del paquete va disminuyendo de manera independiente a lo que ocurra en el entorno (por el mecanismo de expansión adiabática que expliqué arriba), resulta al final que lo que determina esa fuerza en función de la altura, y por tanto, la energía que acumula el paquete, es cómo varía la temperatura de la atmósfera con la altura en ese momento y lugar, es decir, el perfil vertical de temperatura de la atmósfera que hemos determinado con el radiosondeo.

La CAPE es la energía potencial, por kilo de aire, acumulada por el paquete de aire durante su ascenso hasta el nivel de equilibrio.

Está claro que la CAPE es una medida de la estabilidad de la atmósfera: cuanto mayor sea la CAPE mayor será la fuerza que hace ascender al paquete (mayor es la diferencia en cada altura entre la densidad del paquete y la del entorno). Así que cuanto mayor sea la CAPE mayor será la velocidad con la que el paquete de aire llegará a su nivel de equilibrio. El paquete continua ascendiendo por encima de su nivel de equilibrio utilizando ahora la energía que había acumulado (es decir, la CAPE) en realizar trabajo contra la fuerza que ahora lo empuja hacia abajo frenándolo (porque ahora está más frío que el entorno). Entonces cuanto mayor sea la CAPE mas arriba llegará, más alto está su nivel máximo. Y no hace falta decir que cuanta mayor altura alcancen los paquetes de aire en su convección más severa será la correspondiente tormenta…

La CAPE tiene entonces unidades de energía por kilo, es decir, Julios/kg y empíricamente (es decir, basándonos en la experiencia) se establece la siguiente tabla de valores de la CAPE en un lugar y probabilidad de tormentas en ese lugar:

CAPE (J/kg) = 0 --> Atmósfera estable. Posibilidad nula de tormentas.
0 < CAPE (J/kg) < 1000 --> Levemente inestable. Tormentas leves o moderadas.
1000 < CAPE (J/kg) < 2500 --> Moderadamente inestable. Tormentas fuertes.
2500 < CAPE (J/kg) < 3500 --> Notablemente inestable. Tormentas severas, granizo.
CAPE (J/kg) > 3500 --> Extremadamente inestable. Supercélulas y tornados.

Naturalmente el programa zyGrib, y similares, que proporcionan la CAPE no utilizan radiosondeos, utilizan directamente los resultados del modelo GFS que calcula todas las variables de interés en una malla tridimensional, es decir, no solo en latitud-longitud sino, también, en altura. Así que si sabemos la temperatura prevista en la vertical de un punto, entonces podemos calcular la CAPE como he esquematizado más arriba.

Soy consciente de que el rollo ha sido de espanto, pero si queremos entender las cosas no queda más remedio que arremangarse y pelarse los codos. Aun así, lo que acabo de soltar es una simplificación. Las cosas son un poco más complicadas porque el vapor de agua que contiene el paquete de aire puede alcanzar su saturación al enfriarse al ascender (como de hecho ocurre por eso se forma la nube de desarrollo vertcial). La condensación del vapor libera calor que calienta al propio paquete modificando lo que hemos llamado gradiente adiabático seco... Creo que de momento es suficiente. Uf, menudo rollazo, hasta yo mismo estoy espantado!

Que ustedes disfruten este ladrillo con salud,
Tropelio

[Tropelio]

Continuamos con el rollo...

Ante esta pregunta formulada al ladrillo anterior:

En el cálculo de la CAPE, ¿entra la humedad del aire o es sólo un indicador adiabático?

esta fue la respuesta:

La CAPE tiene en cuenta la humedad del aire, por supuesto. Tiene en cuenta el estado real de la atmósfera. La fuerza que hace ascender al paquete de aire desde su nivel de convección libre hasta su nivel de equilibrio (entre esos dos niveles la fuerza empuja al paquete hacia arriba y le hace acumular energía potencial, es decir CAPE) es directamente proporcional a la diferencia de densidad del aire del paquete y del aire del entorno, pero ambas, por supuesto, tratadas como la mezcla de gases que es el aire, con la proporción de vapor de agua que tenga cada uno. Eso se puede ver muy bien gráficamente en los diagramas termodinámicos de los que hablaba en el ladrillo, pero para poder meternos en ese lío sería necesario antes todo un curso sobre el tema del vapor de agua en el aire, la humedad relativa, etc etc. Un paquete de aire, que contiene una determinada cantidad de vapor de agua, asciende expandiéndose adiabáticamente y lo que se puede demostrar que eso implica que la temperatura potencial del paquete, Theta, es constante a medida que el paquete se desplaza por la atmósfera siempre que su vapor de agua no sature. Theta está dada por:

Theta = T(1000/P)^0,286

donde T es la temperatura (en Kelvin) y P la presión del paquete (en hectopascales) y ^ significa "elevado a". Eso significa que en un diagrama termodinámico los estados del paquete cuyo vapor de agua no está saturado a medida que se dedica a moverse por la atmósfera corresponden a los puntos de una curva Theta = constante.

El paquete asciende sin intercambiar materia con el entorno. Así que su cantidad de vapor de agua permanece constante mientras ese vapor no sature. Eso NO significa que su humedad relativa sea constante: una masa de aire con una cantidad de vapor de agua dada y constante, digamos M_v kilos de vapor de agua por cada M_s kilos de aire seco, NO tiene una humedad relativa constante pues la humedad relativa depende de la presión y la temperatura a la que se encuentra esa masa de aire. La humedad relativa se define como el cociente, expresado en tanto por ciento, entre la densidad del vapor de agua de esa masa de aire y la densidad que tendría el vapor de agua saturado a la presión P y la temperatura T a la que se encuentra la masa o paquete de aire. Y no creo que sea necesario recordar que la densidad de cualquier gas, el vapor de agua entre ellos, depende muy fuertemente de la presión y la temperatura. Así que la humedad relativa más que una medida de la cantidad de vapor de agua que contiene el aire es una medida de cómo de cerca se encuentra el vapor que contiene ese aire de su saturación (insisto, de la saturación del vapor de agua, el aire NO se satura, eso, que lo afirman muchos libros al hablar de este asunto, es un disparate).

Así que nuestro paquetito de aire, con su proporción de mezcla w = M_v / M_s constante (pues no intercambia materia con el entorno) está ascendiendo por convección. Pero al ascender se enfría por expansión adiabática y, además, disminuye su presión. El resultado es que su humedad relativa aumenta a medida que asciende (aunque, insisto, su proporción de mezcla es constante). Llega entonces a una altura en la que alcanza el 100% de humedad relativa. Ese es el nivel de condensación por ascenso, NCA. Si el paquete continua ascendiendo el vapor de agua que contiene comienza a condesar formando gotitas, es decir, formando la nube. El NCA en un momento dado se corresponde por tanto muy aproximadamente con la base inferior de la nube. La condesanción del vapor de agua libera calor latente que, muy aproximadamente, se queda en el propio paquete pues es absorbido por el material del mismo (ahora aire, incluyendo vapor de agua, y agua líquida). Así que el ascenso del paquete por encima del NCA puede seguir considerándose adiabático pues el paquete sigue sin intercambiar apreciablemente calor con el entorno, pero el ritmo de enfriamiento es ahora menor porque el calor latente calienta al material del propio paquete. Por encima del NCA el paquete sigue entonces lo que se llama una adibática saturada (en contrapartida a la adiabática seca que seguía por debajo del NCA). Y el ritmo de enfriamiento es ahora menor, el gradiente adiabático saturado es menor que el gradiente adiabático seco. Lamentablemente, no se puede asignar un valor prácticamente constante al gradiente adiabático saturado como sí podíamos hacer con el seco porque resulta que depende de la propia temperatura, pero los valores típicos varían entre 4 y 7 grados por kilómetro (frente a los 10 grados por kilómetro del gradiente adiabático seco). Para terminar con este nuevo ladrillo, lo que sí se puede demostrar es que cuando el paquete sigue un proceso adiabático saturado lo que se mantiene constante es su temperatura potencial equivalente (en lugar de su temperatura potencial). En una driagrama termodinámico eso supone una curva Theta_e = constante. En resumen, en un diagrama termodinámico somos capaces de dibujar la trayectoria de estados que seguiría el paquete desde que comienza a ascender hasta que alcanza su nivel de equilibrio y con ello estamos teniendo en cuenta TODO lo que le pasa al paquete de aire, inclueyendo la posible saturación del vapor de agua que contiene. Y como también somos capaces de dibujar el perfil vertical de temperatura obtenido del sondeo, al final resulta que la CAPE en un diagrama de estos no es más que el área limitada por las dos curvas, la que representa los estados del paquete y el perfil de temperatura del entorno....

En fin, me temo que seguramente lo habré liado más que aclarado, pero es que resulta imposible entrar en más detalles sin liarse la manta a la cabeza con ecuaciones y gráficas, demasiado complejo todo ello para un foro.

Saludos,
Tropelio

[Tropelio]

Y sigue el ladrillo....

Ante esta pregunta:

A mi me dan bastante miedo los rayos, y me gustaria saber si se puede establecer una correlacion directa entre el escalado que has puesto en el primer post (0 estable; de 0 a 1000, moderadamente inestable, con tormentas leves o moderadas; de 1000 a ...., etc.) y la probabilidad de que haya tormentas con aparato electrico.

esta fue la respuesta:

Pues en principio sí pero no necesariamente. Me explico:

Si la CAPE es nula o muy pequeña pues podemos tener la certeza (dentro de lo que significa "certeza" cuando hablamos de previsiones meteorológicas) de que no tendremos una tormenta convectiva, es decir, formada por el mecanismo de convección de paquetes de aire que ascienden espontáneamente debido a la inestabilidad atmosférica existente en ese lugar. Pero eso no significa que en un momento dado no puedas tener una tormenta con aparato eléctrico porque la convección no es la única causa por la que el aire puede verse obligado a ascender hasta saturar el vapor de agua y dar lugar a una tormenta. Tienes, por ejemplo, el caso de tormentas asociadas a los frentes de una borrasca. El aire ahí asciende por otro mecanismo (el aire caliente se ve obligado a subir por encima del frio en la superficie frontal). Lo que ocurre es que estas tormentas frontales (vamos a llamarlas así para distinguirlas de las convectivas) son mucho más fácilmente pronosticables porque tenemos muchos medios para seguirle la pista a una borrasca y sus frentes (desde los modelos numéricos como el GFS a las observaciones con satélites, etc).

Pero lo contrario también es cierto: una CAPE grande NO significa que acabemos necesariamente en una tormenta convectiva. ¿Por qué? Pues porque los paquetes de aire cercanos a la superficie no ascienden nada más comenzar a calentarse a media mañana. Si eso fuese así tendríamos tormentas todos los días en todos los lugares. Eso se debe a la estructura de la atmósfera, en concreto a cómo varía la temperatura con la altura, en la capa de aire más cercano al suelo, lo que se llama la capa límite (PBL en inglés para quienes lean libros sobre esto en ese idioma, PBL son las iniciales de Planetary Boundary Layer). Para entender bien este asunto sería necesaria una serie de ladrillos sobre los diagramas termondinámicos pero, en pocas palabras: el paquete de aire necesita ascender hasta un nivel mínimo para iniciar la convección libre (que es el mecanismo de ascenso que he explicado en los ladrillos anteriores). Ese nivel mínimo se llama nivel de convección libre, NCL. Por debajo de ese nivel el paquete NO gana espontáneamente energía potencial (como ocrre entre el NCL y el nivel de equilibrio) sino que, por el contrario, necesita que alguien le aporte la energía necesaria para llegar a él (naturalmente, ese alguien es el calentamiento debido al Sol, el forzamiento hacia arriba debido a una montaña, etc). Esa cantidad necesaria de energía (por kilo de aire) para llevar el paquete desde el suelo hasta su nivel de convección libre es otro de los índices de estabilidad que se utilizan y se llama CIN (del inglés, Convectice INhibition). Al igual que la CAPE, la CIN está determinada por el perfil vertical de temperatura. O sea, en resumen, si el perfil de temperatura es tal que tanto la CIN como la CAPE son grandes, pues es muy posible que no tengamos tormenta pues, a pesar de que la CAPE es grande, habrá poca convección porque los paquetes de aire no podrán llegar hasta el nivel de convección libre en el que ascenderían espontáneamente ganado CAPE. La experiencia indica que si la CIN es mayor de unos 100 Julios/kg es poco probable que se produzca una fuerte convección aunque la CAPE sea grande. Así que, en resumen, y como respuesta concreta a tu pregunta, si la CAPE es grande (de acuerdo con el tipeo que incluí en el primer ladrillo) y la CIN es pequeña (menor de esos 100 J/kg), entonces prepárate porque tendrás tormenta. Si la CAPE es grande pero la CIN también lo es (mayor de 100) entonces es problable que te libres.

Pero esto no es todo (aunque, por supuesto, es mucho más que nada). Para un estudio completo de la estabilidad de la atmósfera hay que tener en cuenta también qué contenido de vapor de agua tiene el aire, cómo es la cizalladura vertical del viento (es decir, cómo cambia de dirección e intensidad a medida que ascendemos) que produce la estructura rotante de las células tormentosas, etc, etc. En realidad para el estudio de la estabilidad atmosférica y la predicción de tormentas, tornados, etc (lo que se llama la predicción de tiempo severo) se utiliza un verdadero montón de índices que se analizan todos conjuntamente. Y aun así lo que se obtiene es "solo" un predicción que, como habréis experimentado, falla en muchas ocasiones.

Saludos,
Tropelio