Ensanchando el Océano Pacífico con la ayuda de un eclipse de Sol (1768)

[Juan]

Hola a todos,

He estado leyendo el interesantísimo libro titulado "Sextant: A Young Man's Daring Sea Voyage and the Men Who Mapped the World's Oceans" por David Barrie. Libro que intercala la descripción de la navegación, cruzando el Atlántico, del autor con descripciones históricas de diferentes expediciones y de la evolución a lo largo del tiempo de las diferentes técnicas para situarnos en el globo (rectas de altura, método de las distancias lunares, sextante, cronómetro, etc) sin escribir ninguna ecuación, pero con buenos dibujos y láminas. Puedo citar también la descripción de diferentes viajes como los del español Álvaro de Mendaña ( https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lva ... nda%C3%B1a) en el siglo XVI, Bligh y su célebre navegación (véase el motín del Bounty, https://es.wikipedia.org/wiki/Mot%C3%ADn_del_HMS_Bounty), Cook ( https://es.wikipedia.org/wiki/James_Cook), Bougainville (https://es.wikipedia.org/wiki/Louis_Ant ... ugainville), Beagle y Endurance, entre otros.

Me llamó mucho la atención la forma en la que el autor finalizó el capitulo sobre Louis de Boungainville, explicando como éste "ensanchó" el Océano Pacífico (costa-costa). Y he profundizado un poco en el tema, con la inestimable ayuda de internet, espero que os resulte interesante.

El 13 de Julio de 1768 se produjo un eclipse total de sol en el hemisferio Sur, hecho que aprovecharon Bougainville y el astrónomo Véron para calcular la longitud y la latitud de una bahia situada al Sur de la isla de Nueva Irlanda, situada al norte de la cadena de las islas Salomón. Una descripción en primera persona puede encontrarse en el libro que escribió Bougainville, " Voyage autour du monde par la frégate du roi La Boudeuse et la flûte L'Étoile" que se puede leer en google books en el enlace
https://books.google.es/books?id=6n8qpW ... se&f=false en la página 280. Podemos leer en esta referencia que el comienzo del eclipse fue el 13 a las 10h50m45s de la mañana y el final a las 0h28m16s de la tarde en tiempo verdadero (temps vrai) y que dejaron una inscrición donde había estado colocado el péndulo y llamaron a la bahia port Praslin (actualmente conocido como bahia Kambotorosch, https://mapcarta.com/es/16535340, con lat=-4.833 y long=152.87 E). Como dato adicional, Véron determinó prevaimente y con bastante precisión la latitud del lugar de observación: 4º49'27'' (au midi de la Ligne). Podéis consultar un mapa de visibilidad de este eclipse que he preparado en https://www.eweb.unex.es/eweb/fisteor/j ... 7_1768.pdf donde he marcado también la posición de Véron.

El 11 de Diciembre de 1771, el famoso astrónomo Lalande (https://es.wikipedia.org/wiki/Joseph_Lalande) publicó su analisis de esta observación en la revista "Mémoires de l'Acedémie Royale" (afortunadamente tienen muchísimo material digitalizado y podéis consultar la parte de la memoria de Lalande en http://landau.unex.es/ruiz/PDF/lalande.pdf o el número completo en http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k35697, pág 462 ) obteniendo una longitud de 150º46'30'' en relación al meridiano de Paris, lo que da una Longitud 153º 7' 25'' al Este de Greenwich. !

Las cartas naúticas de la época usaban las longitudes obtenidas por A. de Mendaña 200 años antes y la observación de Veron situó las islas Salomón con bastante precisión en las cartas. Por ejemplo, Mendaña situó la isla de Santa Isabel en las Salomón a 5600 millas naúticas de Lima, estando en la realidad a 7500 millas (ver https://www.google.es/url?sa=t&rct=j&q= ... QvlJNI_9gg).

¿Cómo se calcularía la longitud de la bahía de Kambotorosch conociendo solamente la latitud=4.833 y el comienzo y el final del eclipse medidos con un reloj de péndulo? Como me ha quedado un tocho de entrada y esto es mas técnico, pondré en un post, a continuación, mi solución.


Saludos y a soportar la canícula.

Juan

[Juan]

Hola a todos,

Continuo con el post anterior.

Los datos que conocemos son:

1) Latitud: 4º 49' 27''
2) Comienzo: 10h 50m 45s (matin) del 13
3) Final: 0h 28m 16s (soir) del 13

Otra información que proporciona Lalande es la conjunción (yo asumo
que es en ascensión recta) lo que nos sirve para comprobar la
precisión de las efemérides usadas (cita que usa las tablas de Meyer):

Conjunción en AR (Lalande, hora del meridiano de Paris): 13h 53m 44s
13/7/1768.

Aquí hay que tener en cuenta que antiguamente a las 0h era medidía,
asi que hay que sumar 12 horas a los tiempos porpocionados hasta
ahora. En particular la conjunción ocurriría, según Lalande, a las 1h
53m 44 s del 14/7/1768 (Paris).

Si asumimos que el tiempo de Lalande está definido de tal manera que a
las 12h es mediodía (es decir usa el
tiempo solar verdadero, temps vrai), habría que corregir su tiempo
usando la ecuación del tiempo (8 min, ver mas abajo) obteniendo 2h 1m
14s del 14/7 que pasando a UT proporciona (long. Paris=2º20'55''E) UT
1h 52m 20s del 14/7/1768.

Mi programa proporciona: 2h 7m 25s del 14/7/1768. Unos 15 minutos de
diferencia. No esta nada mal!

Por lo tanto conociendo el día y la longitud el programa calcula en tiempo
universal, y luego paso a hora civil, los tiempos de entrada y salida,
realizando un barrido en longitudes, desde 148E hasta 156E. El
resultado ha sido:

Longitud(º,E) entrada_hora_civil salida_h_civil paso_meridiano_h_civil
148 10:16:38 12:12:57 12:08
149 10:24:15 12:17:42
150 10:32:05 12:22:16
151 10:40:08 12:26:38
152 10:48:26 12:30:46 12:08
153 10:57:00 12:34:41
154 11:05:52 12:38:18
156 11:24:24 12:44:32 12:08

También he calculado la hora civil para el paso del meridiano por el
Sol. Si recalculamos el tiempo de forma que el péndulo de Veron
marque al medidía las 12h (tiempo solar verdadero, temps vrai),
tenemos (redondenado los tiempos
a minutos y restando los 8 min de 12:08) los tiempos que marcaría el
péndulo para observadores situados en diferentes longitudes:

Longitud(º,E) entrada_tiempo_local salida_tiempo_local
148 10:09 12:05
149 10:16 12:10
150 10:24 12:14
151 10:32 12:19
152 10:40 12:23
153 10:49 12:27
154 10:58 12:30
156 11:16 12:37

Una interpolación lineal de los datos de Veron (habiéndoles añadido 12 h):

1) Veron. Comienzo del eclipse: 10h 51m 14/7/1768
Resultado interpolación en la segunda columna: long=153º13'E; Paris=150º 52'E

2) Veron. Final del eclipse: 12h 28m 14/7/1768
Resultado interpolación en la tercera columna: long=153º20'E; Paris=150º59'E

Tomando la media de 1) y 2):

Longitud=153º 16'E; Longitud_Paris=150º 55'E

Os recuerdo que el resultado de Lalande es de
Longitud_Paris=150º46'30'', una diferencia de 9' con la solución que
presento. Y que las coordenadas de la bahía desde donde realizaron la
observación son lat=-4.833 y long=152º52' E.


Saludos

Juan

Nota. Bougainville y Lalande siempre escriben que la observación se
hizo la mañana del 13, cuando realmente se hizo la mañana del 14 de
Julio. Viajaron de Este a Oeste y cruzaron en
dirección Oeste el meridiano 180 (pasando de D a D+1)!!

Mi programa proporciona:

14/7/1768
Latitud (grad): -4.8333
Longitud (E+/W-) (grad): 153.26667
Altura sobre el elipsoide (m): 0
Dia Juliano: 2367003.500000
Delta_T (s) en la fecha de Inicio de la Busqueda: 15.367221
----------------------------------------------------------------

Entrada Cono de Penumbra: 14/7/1768 UT=0h 46m 16s
Altura del Sol (grad): 58.951187

Salida Cono de Penumbra: 14/7/1768 UT=2h 22m 38s
Altura del Sol (grad): 62.473688

Min. distancia al eje de sombra: 14/7/1768 UT=1h 34m 34s
Magnitud=0.120141
h_sol(grad)=63.141635 A_sol(NESW)(grad)=9.124554

Min. distancia angular: 14/7/1768 UT=1h 34m 35s